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1.05/1.21	                                                           app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                           $i,$i),setadjoin,
1.05/1.21	                                                           Xz),
1.05/1.21	                                                           app_encode_app(
1.05/1.21	                                                           $i,$i,
1.05/1.21	                                                           app_encode_app(
1.05/1.21	                                                           $i,
1.05/1.21	                                                           app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                           $i,$i),setadjoin,
1.05/1.21	                                                           Xu),emptyset))),
1.05/1.21	                                            emptyset))) =>
1.05/1.21	             (Xy = Xu)))))))))).
1.05/1.21	tff('0', plain,
1.05/1.21	    app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	          emptyset)), 
1.05/1.21	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	              emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	     = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                   sk_Xu2), emptyset))), emptyset)),
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff(zf_stmt_6, axiom,
1.05/1.21	  (secondinupair <=>
1.05/1.21	   (![Xx,Xy]:
1.05/1.21	      app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xy),
1.05/1.21	                     app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
1.05/1.21	                                                   setadjoin,Xx),
1.05/1.21	                                    app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                   app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                                  app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                  $i,$i),
1.05/1.21	                                                                  setadjoin,
1.05/1.21	                                                                  Xy),
1.05/1.21	                                                   emptyset)))))).
1.05/1.21	tff('1', plain,
1.05/1.21	    ![X0, X1]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
1.05/1.21	             emptyset)))
1.05/1.21	       | ~ secondinupair),
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
1.05/1.21	tff('2', plain, secondinupair, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff('3', plain,
1.05/1.21	    ![X0, X1]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
1.05/1.21	             emptyset)))
1.05/1.21	       | ~ $true),
1.05/1.21	    inference('demod', [status(thm)], ['1', '2'])).
1.05/1.21	tff('4', plain,
1.05/1.21	    ![X0, X1]:
1.05/1.21	      app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
1.05/1.21	            emptyset))),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['3'])).
1.05/1.21	tff('5', plain,
1.05/1.21	    app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	            emptyset))), 
1.05/1.21	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)), 
1.05/1.21	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	                emptyset))), emptyset))),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['0', '4'])).
1.05/1.21	tff(zf_stmt_8, axiom,
1.05/1.21	  (upairset2E <=>
1.05/1.21	   (![Xx,Xy,Xz]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xz),
1.05/1.21	                      app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
1.05/1.21	                                                    setadjoin,Xx),
1.05/1.21	                                     app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                    app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                                   app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                   $i,$i),
1.05/1.21	                                                                   setadjoin,
1.05/1.21	                                                                   Xy),
1.05/1.21	                                                    emptyset))) =>
1.05/1.21	       ((Xz = Xx) | (Xz = Xy)))))).
1.05/1.21	tff('6', plain,
1.05/1.21	    ![X2, X3, X4]:
1.05/1.21	      (~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
1.05/1.21	               emptyset)))
1.05/1.21	       | X2 = X3
1.05/1.21	       | X2 = X4
1.05/1.21	       | ~ upairset2E),
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
1.05/1.21	tff('7', plain, upairset2E, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff('8', plain,
1.05/1.21	    ![X2, X3, X4]:
1.05/1.21	      (~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
1.05/1.21	               emptyset)))
1.05/1.21	       | X2 = X3
1.05/1.21	       | X2 = X4
1.05/1.21	       | ~ $true),
1.05/1.21	    inference('demod', [status(thm)], ['6', '7'])).
1.05/1.21	tff('9', plain,
1.05/1.21	    ![X2, X3, X4]:
1.05/1.21	      (X2 = X4
1.05/1.21	       | X2 = X3
1.05/1.21	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X3), 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
1.05/1.21	                 emptyset)))),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
1.05/1.21	tff('10', plain,
1.05/1.21	    (~ $true
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	              emptyset))),
1.05/1.21	    inference('sup-', [status(thm)], ['5', '9'])).
1.05/1.21	tff('11', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	         emptyset))
1.05/1.21	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	            emptyset))
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['10'])).
1.05/1.21	tff('12', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xu2), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	           emptyset)))
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['11', '4'])).
1.05/1.21	tff('13', plain,
1.05/1.21	    (~ $true
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xy5),
1.05/1.21	    inference('sup-', [status(thm)], ['12', '9'])).
1.05/1.21	tff('14', plain,
1.05/1.21	    (sk_Xu2 = sk_Xy5
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['13'])).
1.05/1.21	tff('15', plain, sk_Xy5 != sk_Xu2,
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff('16', plain,
1.05/1.21	    (sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	            emptyset)),
1.05/1.21	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['14', '15'])).
1.05/1.21	tff(zf_stmt_14, axiom,
1.05/1.21	  (upairequniteq <=>
1.05/1.21	   (![Xx,Xy,Xz]:
1.05/1.21	      ((app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xx),
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                      app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                     app_encode_fun($i,$i),
1.05/1.21	                                                     setadjoin,Xy),
1.05/1.21	                                      emptyset)) =
1.05/1.21	        app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xz),
1.05/1.21	                       emptyset)) =>
1.05/1.21	       (Xx = Xy))))).
1.05/1.21	tff('17', plain,
1.05/1.21	    ![X13, X14, X15]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X14), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X15), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X13), 
1.05/1.21	             emptyset)
1.05/1.21	       | X14 = X15
1.05/1.21	       | ~ upairequniteq),
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_14])).
1.05/1.21	tff('18', plain, upairequniteq, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff('19', plain,
1.05/1.21	    ![X13, X14, X15]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X14), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X15), 
1.05/1.21	           emptyset))
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X13), 
1.05/1.21	             emptyset)
1.05/1.21	       | X14 = X15
1.05/1.21	       | ~ $true),
1.05/1.21	    inference('demod', [status(thm)], ['17', '18'])).
1.05/1.21	tff('20', plain,
1.05/1.21	    ![X13, X14, X15]:
1.05/1.21	      (X14 = X15
1.05/1.21	       | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X14), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X15), 
1.05/1.21	             emptyset))
1.05/1.21	          != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X13), 
1.05/1.21	               emptyset)),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['19'])).
1.05/1.21	tff('21', plain,
1.05/1.21	    ![X0]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	         emptyset)
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
1.05/1.21	             emptyset)
1.05/1.21	       | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	       | sk_Xz4 = sk_Xu2),
1.05/1.21	    inference('sup-', [status(thm)], ['16', '20'])).
1.05/1.21	tff('22', plain, (sk_Xz4 = sk_Xu2 | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.21	    inference('eq_res', [status(thm)], ['21'])).
1.05/1.21	tff('23', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	           emptyset)), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	               emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	              emptyset)), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	                emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['16', '0'])).
1.05/1.21	tff('24', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	           emptyset)), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.21	               emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	              emptyset)), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                    sk_Xu2), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['22', '0'])).
1.05/1.21	tff('25', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	           emptyset)), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	             emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	              emptyset)), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                    sk_Xu2), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['23', '24'])).
1.05/1.21	tff('26', plain,
1.05/1.21	    (sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	               emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	                emptyset)), 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                    sk_Xz4), 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                    app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                      sk_Xu2), emptyset))), emptyset))),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['25'])).
1.05/1.21	tff('27', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	           emptyset)), 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	             emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	              emptyset)), 
1.05/1.21	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                    sk_Xu2), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.21	    inference('sup+', [status(thm)], ['22', '26'])).
1.05/1.21	tff('28', plain,
1.05/1.21	    (sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	               emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.21	                emptyset)), 
1.05/1.21	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                    sk_Xu2), 
1.05/1.21	                  app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                    app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                      sk_Xu2), emptyset))), emptyset))),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['27'])).
1.05/1.21	tff(zf_stmt_10, axiom,
1.05/1.21	  (setukpairinjL2 <=>
1.05/1.21	   (![Xx,Xy,Xz,Xu]:
1.05/1.21	      ((app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,
1.05/1.21	                                      app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                     app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xx),
1.05/1.21	                                                     emptyset)),
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                      app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                     app_encode_fun($i,$i),
1.05/1.21	                                                     setadjoin,
1.05/1.21	                                                     app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xx),
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xy),
1.05/1.21	                                                                    emptyset))),
1.05/1.21	                                      emptyset)) =
1.05/1.21	        app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,
1.05/1.21	                                      app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                     app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xz),
1.05/1.21	                                                     emptyset)),
1.05/1.21	                       app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                      app_encode_app($i,
1.05/1.21	                                                     app_encode_fun($i,$i),
1.05/1.21	                                                     setadjoin,
1.05/1.21	                                                     app_encode_app($i,$i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xz),
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_app(
1.05/1.21	                                                                    $i,
1.05/1.21	                                                                    app_encode_fun(
1.05/1.21	                                                                    $i,$i),
1.05/1.21	                                                                    setadjoin,
1.05/1.21	                                                                    Xu),
1.05/1.21	                                                                    emptyset))),
1.05/1.21	                                      emptyset))) =>
1.05/1.21	       (Xx = Xz))))).
1.05/1.21	tff('29', plain,
1.05/1.21	    ![X5, X6, X7, X8]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
1.05/1.21	                 emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
1.05/1.21	                 emptyset)), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                       X6), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	       | X7 = X5
1.05/1.21	       | ~ setukpairinjL2),
1.05/1.21	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_10])).
1.05/1.21	tff('30', plain, setukpairinjL2, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
1.05/1.21	tff('31', plain,
1.05/1.21	    ![X5, X6, X7, X8]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
1.05/1.21	                 emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
1.05/1.21	                 emptyset)), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                       X6), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	       | X7 = X5
1.05/1.21	       | ~ $true),
1.05/1.21	    inference('demod', [status(thm)], ['29', '30'])).
1.05/1.21	tff('32', plain,
1.05/1.21	    ![X5, X6, X7, X8]:
1.05/1.21	      (X7 = X5
1.05/1.21	       | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	               emptyset)), 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
1.05/1.21	                   emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	          != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
1.05/1.21	                   emptyset)), 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                       X5), 
1.05/1.21	                     app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                         X6), emptyset))), emptyset))),
1.05/1.21	    inference('simplify', [status(thm)], ['31'])).
1.05/1.21	tff('33', plain,
1.05/1.21	    ![X0, X1]:
1.05/1.21	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	             emptyset)), 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.21	               emptyset)), emptyset))
1.05/1.21	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.21	                 emptyset)), 
1.05/1.21	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.21	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	                       X0), emptyset))), emptyset))
1.05/1.21	       | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.21	       | sk_Xx5 = X1),
1.05/1.21	    inference('sup-', [status(thm)], ['23', '32'])).
1.05/1.21	tff('34', plain,
1.05/1.21	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.21	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.21	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.21	           emptyset)), 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	             emptyset)), emptyset))
1.05/1.22	      != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	               emptyset)), 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                   sk_Xx5), emptyset)), emptyset))
1.05/1.22	     | sk_Xu2 = sk_Xx5
1.05/1.22	     | sk_Xx5 = sk_Xu2
1.05/1.22	     | sk_Xu2 = sk_Xx5),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['28', '33'])).
1.05/1.22	tff('35', plain, sk_Xu2 = sk_Xx5,
1.05/1.22	    inference('simplify', [status(thm)], ['34'])).
1.05/1.22	tff('36', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	          emptyset)), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	              emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	     = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	             emptyset)), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                   sk_Xu2), emptyset))), emptyset)),
1.05/1.22	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '35', '35'])).
1.05/1.22	tff('37', plain,
1.05/1.22	    ![X0, X1]:
1.05/1.22	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	             emptyset)), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                   sk_Xy5), emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.22	                 emptyset)), 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.22	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                       X0), emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	       | sk_Xz4 = X1),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '32'])).
1.05/1.22	tff('38', plain,
1.05/1.22	    ![X0, X1]:
1.05/1.22	      (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	             emptyset)), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                   sk_Xy5), emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	        != app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.22	                 emptyset)), 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                 app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
1.05/1.22	                   app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	                       X0), emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	       | sk_Xz4 = X1),
1.05/1.22	    inference('demod', [status(thm)], ['37', '35', '35'])).
1.05/1.22	tff('39', plain, sk_Xz4 = sk_Xu2, inference('eq_res', [status(thm)], ['38'])).
1.05/1.22	tff('40', plain,
1.05/1.22	    ![X0]:
1.05/1.22	      (~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	               emptyset)))
1.05/1.22	       | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	             emptyset))
1.05/1.22	          = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	              emptyset)
1.05/1.22	       | X0 = sk_Xz4
1.05/1.22	       | X0 = sk_Xu2),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['11', '9'])).
1.05/1.22	tff('41', plain,
1.05/1.22	    (~ $true
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xu2
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xz4
1.05/1.22	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	           emptyset))
1.05/1.22	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	            emptyset)),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '40'])).
1.05/1.22	tff('42', plain,
1.05/1.22	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset))
1.05/1.22	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	          emptyset)
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xz4
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xu2),
1.05/1.22	    inference('simplify', [status(thm)], ['41'])).
1.05/1.22	tff('43', plain,
1.05/1.22	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset))
1.05/1.22	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
1.05/1.22	          emptyset)
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xz4),
1.05/1.22	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['42', '15'])).
1.05/1.22	tff('44', plain,
1.05/1.22	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset))
1.05/1.22	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	          emptyset)
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xz4),
1.05/1.22	    inference('demod', [status(thm)], ['43', '35'])).
1.05/1.22	tff('45', plain,
1.05/1.22	    (app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	       app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset))
1.05/1.22	      = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	          emptyset)
1.05/1.22	     | sk_Xy5 = sk_Xu2),
1.05/1.22	    inference('demod', [status(thm)], ['44', '39', '39'])).
1.05/1.22	tff('46', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	        emptyset))
1.05/1.22	     = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset),
1.05/1.22	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['45', '15'])).
1.05/1.22	tff('47', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	          emptyset)), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	              emptyset))), emptyset))
1.05/1.22	     = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	             emptyset)), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	               emptyset)), emptyset)),
1.05/1.22	    inference('demod', [status(thm)], ['36', '39', '39', '46'])).
1.05/1.22	tff('48', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	            emptyset))), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	            emptyset)), 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	              emptyset)), emptyset))),
1.05/1.22	    inference('sup+', [status(thm)], ['47', '4'])).
1.05/1.22	tff('49', plain,
1.05/1.22	    (~ $true
1.05/1.22	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	           emptyset))
1.05/1.22	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	            emptyset)
1.05/1.22	     | app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	           emptyset))
1.05/1.22	        = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	            emptyset)),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['48', '9'])).
1.05/1.22	tff('50', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
1.05/1.22	        emptyset))
1.05/1.22	     = app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	         emptyset),
1.05/1.22	    inference('simplify', [status(thm)], ['49'])).
1.05/1.22	tff('51', plain,
1.05/1.22	    app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy5), 
1.05/1.22	      app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	        emptyset)),
1.05/1.22	    inference('sup+', [status(thm)], ['50', '4'])).
1.05/1.22	tff('52', plain,
1.05/1.22	    ![X0]:
1.05/1.22	      (~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.22	           app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	             emptyset))
1.05/1.22	       | X0 = sk_Xu2
1.05/1.22	       | X0 = sk_Xu2),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['46', '9'])).
1.05/1.22	tff('53', plain,
1.05/1.22	    ![X0]:
1.05/1.22	      (X0 = sk_Xu2
1.05/1.22	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
1.05/1.22	             app_encode_app($i, $i, 
1.05/1.22	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
1.05/1.22	               emptyset))),
1.05/1.22	    inference('simplify', [status(thm)], ['52'])).
1.05/1.22	tff('54', plain, (~ $true | sk_Xy5 = sk_Xu2),
1.05/1.22	    inference('sup-', [status(thm)], ['51', '53'])).
1.05/1.22	tff('55', plain, sk_Xy5 = sk_Xu2,
1.05/1.22	    inference('simplify', [status(thm)], ['54'])).
1.05/1.22	tff('56', plain, $false,
1.05/1.22	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['55', '15'])).
1.05/1.22	
1.05/1.22	% SZS output end Refutation
1.05/1.22	EOF
